Diffuse Strahlung: Rayleigh/Mie-Streuung, Messung
Diffuse Strahlung macht in Deutschland 50–60% der Sonneneinstrahlung aus. Moderne PV-Module nutzen sie effizient — PV lohnt sich auch bei bewölktem Himmel.
Relevant für: PV-Interessierte mit Bedenken zum Standort
PV-Ertrag an Ihrem Standort berechnenDas Wichtigste in Kürze:
- Diffuse Strahlung = gestreute Sonnenstrahlung isotrop aus gesamtem Himmelsgewölbe: Entsteht durch Rayleigh-Streuung Luftmoleküle (blauer Himmel) + Mie-Streuung Aerosole/Wolken, trifft aus 180° Halbkugel Erdoberfläche, keine Schatten + nicht fokussierbar optische Systeme
- Deutschland ~50% Jahres-Globalstrahlung diffus: Mitteleuropäisches Klima Bewölkung durchschnittlich 6/8, diffuse Komponente 500-600 kWh/m²/Jahr ermöglicht PV-Ertrag bewölkte Tage 10-25% Nennleistung, Süddeutschland 450-550 kWh/m² diffus versus Norddeutschland 500-580 kWh/m² (prozentual höherer Anteil)
- Bewölkung erhöht Diffusanteil 0→100%: Klarer Himmel 20-25% diffus (Rayleigh-Streuung Luftmoleküle), teilweise bewölkt 40-60% diffus, bedeckt 8/8 Bewölkung 95-100% diffus (Wolken blockieren Direktstrahlung komplett, streuen aber diffus)
- Dünnschicht-Module CIGS besser Schwachlicht-Performance: Amorphes Silizium, CIGS, CdTe optimiert diffuse Strahlung, kristalline Module 17-22% Effizienz optimal Direktstrahlung versus Dünnschicht 10-15% aber besserer Schwachlicht-Koeffizient bewölkter Himmel
- Schattenring-Pyranometer misst Diffusstrahlung: Blockiert Direktstrahlung mechanischer Ring, erfasst nur diffuse Komponente Himmelslicht 180°, indirekte Messung: Globalstrahlung minus Direktstrahlung = Diffusstrahlung rechnerisch
- Rayleigh-Streuung λ⁻⁴ abhängig Wellenlänge: Kurzwelliges Licht (blau 450 nm) 16× stärker gestreut als rot (700 nm), blauer Himmel Resultat Rayleigh-Streuung Stickstoff/Sauerstoff-Moleküle, Sonnenuntergang rot weil blaues Licht komplett weggestreut
- Global Brightening erhöht paradox diffuse Komponente nicht: Luftreinhaltung seit 1990 reduzierte Aerosole -91% SO₂, direkte Strahlung steigt +3,6 kWh/m²/Jahr Deutschland, diffuse Strahlung bleibt stabil ~500-550 kWh/m²/Jahr (Rayleigh-Streuung Luftmoleküle konstant, Aerosol-Mie-Streuung reduziert)
Diffuse Strahlung (Diffusstrahlung, Himmelsstrahlung) bezeichnet gestreute Sonnenstrahlung erreicht Erdoberfläche indirekt nach Streuung atmosphärische Partikel – trifft aus gesamtem Himmelsgewölbe 180° Raumwinkel isotrop (gleichmäßig alle Richtungen), keine scharfen Schatten werfend + nicht fokussierbar optische Systeme (Spiegel/Linsen) im Gegensatz direkte Strahlung geradlinig Sonnenscheibe 0,5° Raumwinkel. Entsteht zwei Haupt-Streumechanismen: (1) Rayleigh-Streuung elastische Streuung Luftmoleküle N₂/O₂ proportional λ⁻⁴ Wellenlängen-Abhängigkeit (blaues Licht 16× stärker gestreut rot → blauer Himmel), (2) Mie-Streuung Aerosole, Dunst, Wassertröpfchen, Eiskristalle Partikelgröße vergleichbar Wellenlänge Sonnenlicht (0,1-10 μm). Deutschland ~50% Jahres-Globalstrahlung diffus charakteristisch mitteleuropäisches Klima: Bewölkung durchschnittlich 6/8, diffuse Komponente absolut 500-600 kWh/m²/Jahr erlaubt PV-Stromerzeugung bewölkte Tage 10-25% Nennleistung ohne direktes Sonnenlicht, Norddeutschland prozentual höherer Diffusanteil 52-55% versus Süddeutschland 45-48% (maritimer Einfluss häufigere Bewölkung). Globalstrahlung = Direktstrahlung + Diffusstrahlung vektorielle Summe horizontal gemessen, Verhältnis dynamisch abhängig Wetterlage: klarer Himmel 75-80% direkt + 20-25% diffus, teilweise bewölkt 40-60% direkt + 40-60% diffus, bedeckt 0-5% direkt + 95-100% diffus (Wolken blockieren Direktstrahlung komplett aber streuen massiv diffuses Licht). Dünnschicht-PV-Module (CIGS, CdTe, amorphes Silizium) bessere Performance Schwachlicht diffuse Bedingungen: Kristalline Module 17-22% Effizienz optimal hohe Direktstrahlung senkrechter Einfall versus Dünnschicht 10-15% Effizienz aber Schwachlicht-Koeffizient höher (weniger Effizienz-Verlust niedrige Bestrahlungsstärke <200 W/m²). Messung Diffusstrahlung: (1) Schattenring-Pyranometer blockiert mechanisch Direktstrahlung erfasst nur Himmelslicht 180°, (2) indirekt berechnet Globalstrahlung minus Direktstrahlung·cos(Zenitwinkel) = Diffusstrahlung. Rayleigh-Streuung physikalisch: Streuquerschnitt σ ∝ λ⁻⁴ erklärt blauer Himmel tagsüber (blaues Licht 450 nm gestreut) + roter Sonnenuntergang (blaues Licht weggestreut lange Atmosphären-Wegstrecke, nur rot 700 nm durchdringt). Global Brightening seit 1990 paradox: Direkte Strahlung steigt +3,6 kWh/m²/Jahr Deutschland durch Aerosol-Reduktion -91% SO₂ (Luftreinhaltung Entschwefelung Kraftwerke), diffuse Strahlung bleibt konstant ~500-550 kWh/m²/Jahr weil Rayleigh-Streuung Luftmoleküle unverändert, nur Mie-Streuung Aerosole reduziert (kompensiert nicht Rayleigh-Dominanz).
Was definiert diffuse Strahlung physikalische Entstehung Streumechanismen?
Diffuse Strahlung = Sonnenstrahlung gestreut atmosphärische Partikel (Moleküle, Aerosole, Wolken), trifft isotrop aus 180° Himmelsgewölbe, zwei Mechanismen: Rayleigh-Streuung Luftmoleküle λ⁻⁴ (blauer Himmel) + Mie-Streuung Aerosole/Wolken.
Rayleigh-Streuung elastische Molekül-Streuung
Lord Rayleigh 1871: Streuung Partikel << Wellenlänge
Luftmoleküle N₂, O₂ Durchmesser ~0,3 nm viel kleiner Wellenlänge Sonnenlicht 380-780 nm:
Streuquerschnitt Rayleigh:
$$\sigma_{\text{Rayleigh}} \propto \frac{1},{\lambda^4}$$
Wellenlängen-Abhängigkeit quantifiziert:
Blaues Licht λ_blau = 450 nm versus rotes Licht λ_rot = 700 nm:
$$\frac{\sigma_{\text{blau}}},{\sigma_{\text{rot}}} = \left(\frac{700},{450}\right)^4 = (1,556)^4 = 5,85$$
Korrektur Intensität statt Querschnitt:
$$\frac{I_{\text{blau}}},{I_{\text{rot}}} = \left(\frac{700},{450}\right)^4 \approx 5,85 \times$$
Aber spektrale Intensität Sonnenlicht nicht uniform! Sonne emittiert Peak ~500 nm (grün):
Effektive Streuung berücksichtigt Sonnenspektrum:
Kombination λ⁻⁴ Streuung + Sonnenspektrum → blauer Himmel (nicht violett, obwohl violett kürzere Wellenlänge, weil Sonnenintensität schwächer UV + menschliches Auge weniger empfindlich violett)
Blauer Himmel Entstehung:
Sonne (weißes Licht alle Wellenlängen)
↓
Atmosphäre (Luftmoleküle N₂/O₂)
Rayleigh-Streuung
→ Blaues Licht gestreut alle Richtungen
→ Rotes Licht durchdringt geradlinig
↓
Beobachter schaut nicht direkt Sonne
→ Sieht gestreutes blaues Licht von gesamtem Himmel
→ BLAUER HIMMEL ✅
↓
Atmosphäre (Luftmoleküle N₂/O₂)
Rayleigh-Streuung
→ Blaues Licht gestreut alle Richtungen
→ Rotes Licht durchdringt geradlinig
↓
Beobachter schaut nicht direkt Sonne
→ Sieht gestreutes blaues Licht von gesamtem Himmel
→ BLAUER HIMMEL ✅
Sonnenuntergang rot:
Sonne tief Horizont → Licht durchquert dicke Atmosphären-Schicht:
Sonne (Horizont)
→ → → → → (lange Wegstrecke durch Atmosphäre)
Rayleigh-Streuung:
Blaues Licht komplett weggestreut (seitlich verloren)
Rotes Licht durchdringt (weniger Streuung)
↓
Beobachter sieht direkt Sonne
→ Nur rotes Licht übrig
→ ROTER SONNENUNTERGANG ✅
→ → → → → (lange Wegstrecke durch Atmosphäre)
Rayleigh-Streuung:
Blaues Licht komplett weggestreut (seitlich verloren)
Rotes Licht durchdringt (weniger Streuung)
↓
Beobachter sieht direkt Sonne
→ Nur rotes Licht übrig
→ ROTER SONNENUNTERGANG ✅
Quantifizierung Wegstrecke Air Mass:
$$AM = \frac{1},{\cos(\theta_z)}$$
Wo θ_z = Sonnenzenitwinkel (Winkel Sonne zur Vertikalen)
- Mittags Sonne 90° Elevation: AM = 1 (1× Atmosphäre)
- Sonnenuntergang 0° Elevation: AM = 38 (38× Atmosphäre horizontal!)
Blaues Licht Transmission nach Rayleigh:
$$T_{\text{blau}} = e^{-\tau_{\text{Rayleigh}} \cdot AM}$$
Bei AM = 38: T_blau ≈ 0,001% (praktisch komplett weggestreut!)
Mie-Streuung Aerosole Wolken
Gustav Mie 1908: Streuung Partikel ≈ Wellenlänge
Aerosole, Dunst, Wassertröpfchen, Eiskristalle Partikelgröße 0,1-10 μm vergleichbar Wellenlänge Sonnenlicht:
Mie-Streuung Eigenschaften:
- Wellenlängen-unabhängig (fast): Alle Farben ähnlich gestreut → weiße Wolken (nicht blau!)
- Vorwärts-Streuung dominiert: Photonen bevorzugt vorwärts gestreut (Richtung beibehalten partiell)
- Intensität höher: Große Partikel streuen effizienter als Moleküle
Wolken weiß warum:
Wassertröpfchen Wolke Durchmesser 5-20 μm >> Wellenlänge:
- Mie-Streuung streut alle Wellenlängen gleich effizient
- Rotes + grünes + blaues Licht alle gestreut → addiert weiß
- WEISSE WOLKEN ✅
Graue Wolken dicke Gewitter:
Mehrfache Streuung innerhalb Wolke:
- Photon gestreut 10-100× bevor austritt
- Jede Streuung Energie-Verlust (Absorption Wassertröpfchen minimal aber kumulativ)
- Dicke Wolke (Cumulonimbus): Licht erreicht Unterseite geschwächt → GRAU/DUNKEL
Aerosol-Typen Mie-Streuung:
| Aerosol-Typ | Partikelgröße μm | Quelle | Streueffekt |
|---|---|---|---|
| Sulfate (SO₄²⁻) | 0,1-1,0 | Industrie, Kohle-Verbrennung | Erhöht Diffusanteil stark |
| Ruß (Black Carbon) | 0,05-0,5 | Diesel, Verbrennung unvollständig | Absorbiert + streut (erwärmt Atmosphäre) |
| Saharastaub | 1-50 | Wüsten-Transport Ferntransport | Mie-Streuung + Soiling PV-Module |
| Seesalz | 0,1-10 | Ozean Gischt | Küstenregionen diffus |
| Organische Aerosole | 0,1-2,5 | Vegetation, Verbrennung Biomasse | Sekundäre Aerosole Oxidation VOCs |
Saharastaub-Ereignis März 2024 Deutschland:
PM10-Konzentration bis 180 μg/m³ (Grenzwert 50 μg/m³):
- Direktstrahlung: -30 bis -50% (Absorption + Streuung Staubpartikel)
- Diffusstrahlung: +20 bis +40% (Mie-Streuung Staub erhöht diffuse Komponente)
- Globalstrahlung gesamt: -15 bis -25% (Netto-Verlust trotz Diffus-Zunahme)
Himmel-Farbe Saharastaub:
Staubpartikel 1-50 μm streuen Mie + absorbieren bevorzugt blau:
- Milchig-gelb tagsüber (diffuses Licht gestreut, blau reduziert)
- Orange-rot Sonnenuntergang (verstärkt durch zusätzliche Absorption blau, nur rot durchdringt)
Isotrope Verteilung diffuse Strahlung
Diffuse Strahlung trifft aus allen Himmelsrichtungen:
Im Gegensatz direkte Strahlung 0,5° Raumwinkel Sonnenscheibe, diffuse Strahlung 180° Halbkugel Himmel:
Himmelshelligkeit-Verteilung:
Unter bedecktem Himmel (8/8 Bewölkung):
Zenith (direkt oben)
↓
↙ ↓ ↘
← • → Beobachter
↖ ↑ ↗
Horizont
↓
↙ ↓ ↘
← • → Beobachter
↖ ↑ ↗
Horizont
Isotrope Annahme: Himmelshelligkeit uniform alle Richtungen (Näherung)
Realität anisotrop moderat:
- Circumsolar-Region: Nahe Sonnenposition heller (Vorwärts-Streuung Mie)
- Horizont-Aufhellung: Horizont oft heller (längere Wegstrecke durch Wolken mehr Streuung)
Modelle Himmels-Verteilung PV-Simulation:
- Isotropes Modell (Liu-Jordan): Diffusstrahlung uniform 180° (einfach, Fehler ±5%)
- Perez-Modell: Berücksichtigt Circumsolar + Horizont-Aufhellung (präzise, Standard PVGIS/PVSOL)
Geneigter PV-Modul Diffusanteil:
Horizontal Pyranometer erfasst 180° Himmel:
$$G_{\text{diffus,horizontal}} = \int_0^{2\pi} \int_0^{\pi/2} L(\theta, \phi) \cos(\theta) \sin(\theta) , d\theta , d\phi$$
Wo L(θ,φ) = Himmelshelligkeit Funktion Zenitwinkel θ + Azimut φ
Vereinfacht isotrop:
$$G_{\text{diffus,geneigt}} = G_{\text{diffus,horizontal}} \times \frac{1 + \cos(\beta)},{2}$$
Wo β = Neigungswinkel Modul (0° horizontal, 90° vertikal)
Beispiel:
- G_diffus,horizontal = 100 W/m²
- Modul β = 30° Neigung
$$G_{\text{diffus,30°}} = 100 \times \frac{1 + \cos(30°)},{2} = 100 \times \frac{1 + 0,866},{2} = 93,3 \text{ W/m}^2$$
Geneigter Modul erfasst weniger diffuse Strahlung weil "sieht" nur Teil Himmel (nicht mehr volle 180°)!
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Wie verteilt sich diffuse Strahlung Deutschland regional saisonal?
Diffuse Komponente Deutschland ~50% Jahres-Globalstrahlung, absolut 500-600 kWh/m²/Jahr, Norddeutschland prozentual höherer Anteil 52-55% versus Süddeutschland 45-48%, Winter diffus-dominiert bewölkter.
Regionale Verteilung Diffusanteil Deutschland
Jahreswerte diffuse Strahlung absolut + prozentual:
| Region | Globalstrahlung | Diffus absolut | Diffus prozentual | Direkt absolut |
|---|---|---|---|---|
| Bayern (Süd) | 1.250 kWh/m²/Jahr | 550 kWh/m² | 44% | 700 kWh/m² |
| Baden-Württemberg | 1.230 kWh/m² | 560 kWh/m² | 46% | 670 kWh/m² |
| Brandenburg | 1.160 kWh/m² | 580 kWh/m² | 50% | 580 kWh/m² |
| Nordrhein-Westfalen | 1.110 kWh/m² | 570 kWh/m² | 51% | 540 kWh/m² |
| Niedersachsen | 1.070 kWh/m² | 560 kWh/m² | 52% | 510 kWh/m² |
| Schleswig-Holstein | 1.030 kWh/m² | 560 kWh/m² | 54% | 470 kWh/m² |
Paradoxon:
Diffuse Strahlung absolut relativ uniform Deutschland 550-580 kWh/m²/Jahr (±5%), aber Globalstrahlung variiert 1.030-1.250 kWh/m²/Jahr (±10%)!
Ursache:
Rayleigh-Streuung Luftmoleküle relativ konstant (Atmosphäre Deutschland uniform dick), Bewölkung erhöht Diffusanteil aber reduziert Gesamt-Globalstrahlung:
- Süddeutschland: Weniger Bewölkung → mehr Direktstrahlung → Diffusanteil prozentual niedriger (44-46%)
- Norddeutschland: Mehr Bewölkung maritim → weniger Direktstrahlung → Diffusanteil prozentual höher (52-54%)
Diffuse Strahlung absolut bleibt ähnlich:
Wolkenlose Tage: Diffus ~100 W/m² (Rayleigh + Aerosole)
Bewölkte Tage: Diffus ~200 W/m² (Wolken streuen massiv)
Bewölkte Tage: Diffus ~200 W/m² (Wolken streuen massiv)
Deutschland Mix wolkenlos/bewölkt ausgeglichen → Diffus-Jahresmittel ~550 kWh/m² uniform!
Saisonale Variation Diffusanteil
Monatliche Globalstrahlung versus Diffusanteil:
| Monat | Globalstrahlung München | Diffus München | Diffusanteil % | Globalstrahlung Hamburg | Diffus Hamburg | Diffusanteil % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Januar | 30 kWh/m² | 20 kWh/m² | 67% | 18 kWh/m² | 14 kWh/m² | 78% |
| Februar | 55 kWh/m² | 32 kWh/m² | 58% | 40 kWh/m² | 26 kWh/m² | 65% |
| März | 95 kWh/m² | 45 kWh/m² | 47% | 85 kWh/m² | 46 kWh/m² | 54% |
| April | 140 kWh/m² | 60 kWh/m² | 43% | 130 kWh/m² | 64 kWh/m² | 49% |
| Mai | 165 kWh/m² | 68 kWh/m² | 41% | 155 kWh/m² | 74 kWh/m² | 48% |
| Juni | 180 kWh/m² | 70 kWh/m² | 39% | 165 kWh/m² | 78 kWh/m² | 47% |
| Juli | 175 kWh/m² | 68 kWh/m² | 39% | 160 kWh/m² | 76 kWh/m² | 48% |
| August | 150 kWh/m² | 62 kWh/m² | 41% | 135 kWh/m² | 68 kWh/m² | 50% |
| September | 110 kWh/m² | 50 kWh/m² | 45% | 100 kWh/m² | 54 kWh/m² | 54% |
| Oktober | 68 kWh/m² | 36 kWh/m² | 53% | 60 kWh/m² | 35 kWh/m² | 58% |
| November | 35 kWh/m² | 23 kWh/m² | 66% | 25 kWh/m² | 18 kWh/m² | 72% |
| Dezember | 24 kWh/m² | 17 kWh/m² | 71% | 15 kWh/m² | 12 kWh/m² | 80% |
Kernaussagen:
✅ Winter diffus-dominiert: Dezember-Januar 65-80% diffus (niedrige Sonnenstände + häufige Bewölkung)
✅ Sommer direkt-dominiert: Juni-Juli 39-48% diffus (hohe Sonnenstände + klarere Hochdruckwetterlagen)
✅ Norddeutschland konsistent höherer Diffusanteil: Hamburg +5-12% versus München jeder Monat
✅ Sommer direkt-dominiert: Juni-Juli 39-48% diffus (hohe Sonnenstände + klarere Hochdruckwetterlagen)
✅ Norddeutschland konsistent höherer Diffusanteil: Hamburg +5-12% versus München jeder Monat
Meteorologische Ursachen saisonal:
Winter (Dezember-Februar):
- Tiefdruckgebiete Atlantik häufiger (Polarfrontjet verschiebt südlich)
- Inversionswetterlagen Nebel/Hochnebel (Diffusstrahlung ~100% bei Nebel)
- Sonnenstand niedrig (Maximum Elevation 18° München Dezember) → lange Air Mass → mehr Rayleigh-Streuung
Sommer (Juni-August):
- Azoren-Hoch stabil Hochdruckwetterlagen (klarer Himmel häufiger)
- Sonnenstand hoch (Maximum Elevation 65° München Juni) → kurze Air Mass → weniger Rayleigh-Streuung
- Konvektive Bewölkung lokal (Cumulus Schönwetter-Wolken) aber Direktstrahlung Zwischenphasen
Bewölkung-Einfluss Direkt/Diffus-Verhältnis
Okta-Skala Bewölkungsgrad versus Strahlungs-Komponenten:
| Bewölkung | Okta | Direktstrahlung W/m² | Diffusstrahlung W/m² | Globalstrahlung W/m² | Diffusanteil % |
|---|---|---|---|---|---|
| Wolkenlos | 0/8 | 800 | 200 | 1.000 | 20% |
| Leicht bewölkt | 2/8 | 600 | 250 | 850 | 29% |
| Halb bewölkt | 4/8 | 400 | 300 | 700 | 43% |
| Stark bewölkt | 6/8 | 150 | 350 | 500 | 70% |
| Bedeckt | 8/8 | 20 | 400 | 420 | 95% |
Typische Werte Mittags Juni Deutschland Sonnenstand 60° Elevation
Dynamik Wolken-Durchzug:
Zeit: 12:00 Uhr - Wolkenlos
Direkt: 800 W/m² ✅ (PV-Leistung 90% Nennleistung)
Diffus: 200 W/m²
Global: 1.000 W/m²
Zeit: 12:15 Uhr - Cumulus-Wolke zieht vor Sonne
Direkt: 50 W/m² ❌ (blockiert)
Diffus: 350 W/m² ✅ (Wolke streut)
Global: 400 W/m² (PV-Leistung 35-40% Nennleistung)
Zeit: 12:30 Uhr - Wolke vorbei
Direkt: 800 W/m² ✅
Diffus: 200 W/m²
Global: 1.000 W/m² (PV-Leistung 90%)
Direkt: 800 W/m² ✅ (PV-Leistung 90% Nennleistung)
Diffus: 200 W/m²
Global: 1.000 W/m²
Zeit: 12:15 Uhr - Cumulus-Wolke zieht vor Sonne
Direkt: 50 W/m² ❌ (blockiert)
Diffus: 350 W/m² ✅ (Wolke streut)
Global: 400 W/m² (PV-Leistung 35-40% Nennleistung)
Zeit: 12:30 Uhr - Wolke vorbei
Direkt: 800 W/m² ✅
Diffus: 200 W/m²
Global: 1.000 W/m² (PV-Leistung 90%)
PV-Wechselrichter muss schnell reagieren:
Moderne Wechselrichter Maximum Power Point Tracking (MPPT) Reaktionszeit <1 Sekunde anpassen Wolken-Durchzüge!
Wie nutzen PV-Module diffuse Strahlung Schwachlicht-Performance?
Standard-PV nutzt Direktstrahlung + Diffusstrahlung, bewölkte Tage 10-25% Nennleistung nur diffuses Licht, Dünnschicht-Module (CIGS, CdTe) besserer Schwachlicht-Koeffizient versus kristalline Module.
Photoelektrischer Effekt diffuses Licht
PV-Modul egal Richtung Photonen:
Solarzelle absorbiert Photonen erzeugt Elektronen-Loch-Paare unabhängig ob:
- Direktstrahlung: Photon kommt geradlinig Sonne (optimaler Einfallswinkel senkrecht)
- Diffusstrahlung: Photon kommt gestreut aus Himmel (variabler Einfallswinkel)
Entscheidend Photonen-Energie:
$$E_{\text{Photon}} = \frac{h \cdot c},{\lambda}$$
Wo:
- h = Planck-Konstante 6,626 × 10⁻³⁴ J·s
- c = Lichtgeschwindigkeit 3 × 10⁸ m/s
- λ = Wellenlänge
Silizium Band-Gap E_g = 1,12 eV:
Grenz-Wellenlänge λ_max = hc/E_g = 1.240 nm·eV / 1,12 eV = 1.107 nm
Photonen λ <1.107 nm können Elektronen anregen (sichtbar + nahes IR), λ >1.107 nm zu wenig Energie (durchdringen oder Wärme).
Diffuse versus direkte Strahlung Spektrum:
Direktstrahlung:
- Volles Sonnenspektrum 300-3.000 nm (minus Absorptionsbanden H₂O, CO₂, O₃)
- Peak ~500 nm (grün)
Diffuse Strahlung:
- Rayleigh-Streuung bevorzugt kurzwellig (blau)
- Spektrum verschoben zu blau 400-550 nm
- Vorteil Silizium: Blaue Photonen höhere Energie → bessere absorption im Silizium (Absorptions-Koeffizient blau >rot)
Resultat:
Diffuse Strahlung spektral sogar leicht vorteilhaft Silizium-Zellen (blaues Licht besser genutzt als rotes)!
Schwachlicht-Performance Modultypen
Kennlinie-Verhalten niedrige Bestrahlungsstärke:
Standard-Test-Bedingungen (STC):
- 1.000 W/m² Bestrahlungsstärke
- 25°C Zelltemperatur
- AM 1,5 Spektrum
Bewölkter Tag diffus:
- 200 W/m² Bestrahlungsstärke (nur 20% STC!)
- 15°C Zelltemperatur (kühler gut für Effizienz)
- Diffuses Spektrum
Strom-Spannungs-Kennlinie Verschiebung:
STC 1.000 W/m²:
I_sc = 10 A (Kurzschluss-Strom)
V_oc = 45 V (Leerlauf-Spannung)
P_max = 400 W
Diffus 200 W/m²:
I_sc = 2 A (20% von STC, linear!)
V_oc = 42 V (nur -7%, logarithmisch!)
P_max = 75 W (nicht 80 W = 20% von 400 W!)
I_sc = 10 A (Kurzschluss-Strom)
V_oc = 45 V (Leerlauf-Spannung)
P_max = 400 W
Diffus 200 W/m²:
I_sc = 2 A (20% von STC, linear!)
V_oc = 42 V (nur -7%, logarithmisch!)
P_max = 75 W (nicht 80 W = 20% von 400 W!)
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Fill-Factor FF verschlechtert Schwachlicht:
$$FF = \frac{P_{\text{max}}},{I_{\text{sc}} \times V_{\text{oc}}}$$
STC: FF = 400 / (10 × 45) = 0,889 (88,9%)
Diffus: FF = 75 / (2 × 42) = 0,893 (89,3%)
Diffus: FF = 75 / (2 × 42) = 0,893 (89,3%)
Aber: Temperatur-Vorteil kompensiert! Diffuses Licht kühler Zellen → V_oc steigt!
Modultyp-Vergleich Schwachlicht-Koeffizient:
| Modultyp | Wirkungsgrad STC | Schwachlicht-Faktor 200 W/m² | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| Monokristallin | 20-22% | 0,92-0,95 | Sehr gut |
| Polykristallin | 17-19% | 0,90-0,93 | Gut |
| CIGS (Dünnschicht) | 13-15% | 0,95-0,98 | ✅ Exzellent Schwachlicht! |
| CdTe (Dünnschicht) | 11-13% | 0,94-0,97 | Sehr gut Schwachlicht |
| Amorphes Silizium | 6-8% | 0,88-0,92 | Moderat (degradiert Light-Induced) |
Schwachlicht-Faktor Definition:
$$\text{Schwachlicht-Faktor} = \frac{P_{\text{200W/m}^2} / 0,2},{P_{\text{1000W/m}^2}}$$
Perfekt linear Modul: Faktor = 1,0 (20% Licht → 20% Leistung exakt)
Reale Module: Faktor 0,88-0,98 (leichte Nicht-Linearität)
Reale Module: Faktor 0,88-0,98 (leichte Nicht-Linearität)
CIGS-Vorteil:
- Geringere Temperatur-Koeffizient: -0,36%/°C versus kristallin -0,4%/°C
- Bessere Spektral-Antwort blau: Diffuses Licht blau-lastig → CIGS absorbiert effizienter
- Weniger Shunt-Verluste: Niedrige Bestrahlungsstärke → Shunt-Widerstände kristalliner Module problematischer
Praktische Konsequenz Deutschland:
~50% Jahresstrahlung diffus:
- Kristallin-Modul: 1.000 kWh/kWp Jahresertrag
- CIGS-Modul: 950 kWh/kWp (niedriger Gesamt-Wirkungsgrad kompensiert durch besseres Schwachlicht teilweise)
CIGS lohnt Regionen extrem hoher Bewölkung (Nordsee-Inseln, Schottland, Skandinavien bewölkt), Deutschland kristallin dominant weil Kosteneffizienz besser!
Bewölkte Tage PV-Ertrag Beispiel
4-Personen-Haushalt 10 kWp PV München:
Sonniger Tag Juni (klarer Himmel):
Zeit: 06:00-18:00 (12h Sonnenschein)
Peak-Leistung Mittags: 9,5 kW (95% Nennleistung)
Tagesertrag: 65 kWh
Peak-Leistung Mittags: 9,5 kW (95% Nennleistung)
Tagesertrag: 65 kWh
Bewölkter Tag Juni (bedeckt 8/8):
Zeit: 06:00-20:00 (14h diffuses Tageslicht)
Peak-Leistung Mittags: 2,2 kW (22% Nennleistung)
Tagesertrag: 18 kWh
Peak-Leistung Mittags: 2,2 kW (22% Nennleistung)
Tagesertrag: 18 kWh
Verhältnis: Bewölkt erreicht 18/65 = 28% des sonnigen Tages ✅
Haushalts-Verbrauch:
- Grundlast 24h: 200 W × 24h = 4,8 kWh
- Spitzen morgens/abends Kochen: +8 kWh
- Gesamt: ~13 kWh/Tag
Eigenverbrauch bewölkter Tag:
PV-Erzeugung 18 kWh > Verbrauch 13 kWh → 100% Eigenversorgung sogar bewölkt! ✅
Ohne PV: 13 kWh × 0,35 EUR/kWh = 4,55 EUR Netzstrom
Mit PV: 0 EUR + Einspeisung 5 kWh × 0,08 EUR/kWh = 0,40 EUR Erlös
Ersparnis: 4,55 + 0,40 = 4,95 EUR/Tag bewölkt
Mit PV: 0 EUR + Einspeisung 5 kWh × 0,08 EUR/kWh = 0,40 EUR Erlös
Ersparnis: 4,55 + 0,40 = 4,95 EUR/Tag bewölkt
Jahres-Ertrag diffuse Komponente:
Deutschland diffus ~550 kWh/m²/Jahr:
10 kWp Anlage 50 m² Modul-Fläche:
$$E_{\text{diffus}} = 550 \frac{\text{kWh}},{\text{m}^2} \times 50 \text{ m}^2 \times 0,20 \times 0,82 = 4.510 \text{ kWh/Jahr}$$
Von 10.000 kWh/Jahr Gesamt-Ertrag → 45% nur diffuse Strahlung! ✅
Wie misst man diffuse Strahlung Schattenring Pyranometer?
Diffusstrahlung gemessen (1) Schattenring-Pyranometer blockiert mechanisch Direktstrahlung horizontal Pyranometer erfasst nur Himmelslicht, (2) indirekt berechnet Globalstrahlung minus Direktstrahlung·cos(Zenitwinkel).
Schattenring-Methode (Shade Ring/Shadow Band)
Aufbau:
Schattenring (gebogen)
___________
/ \
| ☀ Sonne | (blockiert)
\___________/
↓ Schatten
[Pyranometer]
↓
Erfasst nur diffuse Strahlung
von Himmel 180°
↓
Boden
___________
/ \
| ☀ Sonne | (blockiert)
\___________/
↓ Schatten
[Pyranometer]
↓
Erfasst nur diffuse Strahlung
von Himmel 180°
↓
Boden
Komponenten:
- Pyranometer Standard: Thermopile horizontal Glaskuppel 180° Sichtfeld
- Schattenring: Gebogener Metallring montiert über Pyranometer, blockiert Direktstrahlung permanent
- Nachführung: Ring muss Deklination Sonne folgen (ändert sich Jahresverlauf ±23,45°)
Funktionsweise:
Ring blockiert Sonne gesamten Tagesverlauf:
- Morgens: Sonne Osten → Ring wirft Schatten nach Westen auf Pyranometer
- Mittags: Sonne Süden → Ring direkt über Pyranometer
- Abends: Sonne Westen → Ring wirft Schatten nach Osten
Deklinations-Nachführung:
Sonnen-Deklination δ variiert Jahr -23,45° (Winter-Solstice) bis +23,45° (Sommer-Solstice):
$$\delta \approx 23,45° \times \sin\left(\frac{360°},{365} \times (N + 284)\right)$$
Wo N = Tag des Jahres (1 = 1. Januar)
Ring muss Neigung anpassen monatlich (sonst Fehler Morgen/Abend Direktstrahlung trifft Pyranometer seitlich unter Ring)!
Korrektur-Faktor Ring blockiert Teil Himmel:
Ring blockiert nicht nur Sonne sondern auch diffuses Himmelslicht aus blockierten Richtungen:
$$G_{\text{diffus,korrigiert}} = G_{\text{gemessen}} \times \left(1 + \frac{A_{\text{Ring}}},{A_{\text{Himmel}}}\right)$$
Typische Korrektur +3-7% abhängig Ring-Breite + Sonnenstand!
Moderne Variante: Rotating Shadow Band Pyranometer (RSR):
Motorisierter Ring rotiert periodisch:
- Position 1 (0-30s): Ring blockiert Sonne → misst diffus
- Position 2 (30-60s): Ring offen → misst global
- Differenz: Global minus Diffus = Direkt (berechnet)
Vorteil: Keine manuelle Deklinations-Nachführung, ein Gerät misst beide Komponenten!
Indirekte Berechnung Diffusstrahlung
Kombination Pyranometer + Pyrheliometer:
Gegeben:
- G_global = Globalstrahlung horizontal [W/m²] (Pyranometer)
- DNI = Direkte Normalstrahlung [W/m²] (Pyrheliometer)
- θ_z = Sonnenzenitwinkel [°]
Geometrie Projektion:
Direktstrahlung normal (senkrecht) zur Sonne gemessen, horizontal projiziert:
$$G_{\text{direkt,horizontal}} = DNI \times \cos(\theta_z)$$
Diffusstrahlung berechnet:
$$G_{\text{diffus}} = G_{\text{global}} - DNI \times \cos(\theta_z)$$
Beispiel Mittags Juni München:
- G_global = 1.000 W/m² (Pyranometer horizontal)
- DNI = 900 W/m² (Pyrheliometer nachgeführt)
- θ_z = 25° (Sonne Elevation 65°)
$$G_{\text{direkt,horizontal}} = 900 \times \cos(25°) = 900 \times 0,906 = 815,4 \text{ W/m}^2$$
$$G_{\text{diffus}} = 1.000 - 815,4 = 184,6 \text{ W/m}^2$$
Diffusanteil: 184,6 / 1.000 = 18,5% (klarer Himmel typisch!)
Fehlerquellen indirekte Methode:
- Pyrheliometer Cosinus-Fehler: DNI-Messung ungenau flacher Sonnenstand
- Zenitwinkel-Berechnung: Benötigt präzise GPS-Koordinaten + UTC-Zeit
- Reflexionsstrahlung (Albedo): Pyranometer erfasst auch reflektiertes Licht Boden → überschätzt Global leicht
Typische Unsicherheit: ±5-10 W/m² absolut
ISO 9060:2018 Anforderungen Diffus-Messung
Klasse B Pyranometer für Schattenring:
Diffus-Messungen weniger kritisch als DNI (Pyrheliometer Klasse A), daher Klasse B ausreichend:
| Parameter | Klasse B Anforderung |
|---|---|
| Ansprechzeit | <30 Sekunden |
| Nullpunkt-Offset | <15 W/m² |
| Auflösung | <5 W/m² |
| Cosinus-Fehler | <5% bei 80° |
| Unsicherheit täglich | ±8% |
Kalibrierung Schattenring-System:
Vergleich gegen Referenz-Methode (Pyranometer + Pyrheliometer indirekt):
- Beide Systeme parallel betrieben 30 Tage
- Regression G_diffus,Schattenring versus G_diffus,indirekt
- Korrektur-Faktor bestimmt (typisch 1,03-1,07)
DWD-Messnetz Deutschland:
~100 Stationen messen Globalstrahlung, nur ~15 Stationen messen Diffusstrahlung zusätzlich (aufwendiger)!
Standorte Diffus-Messung: Hamburg, Lindenberg, Hohenpeißenberg, etc.
Wie unterscheiden sich direkte Strahlung und diffuse Strahlung Anwendungen?
[Weiterführende Informationen zur direkten Strahlung finden Sie im Artikel: Direkte Strahlung (DNI)]
Direkte versus diffuse Strahlung fundamental unterschiedlich physikalisch + technologisch:
Physikalische Unterschiede Tabelle
| Eigenschaft | Direkte Strahlung | Diffuse Strahlung |
|---|---|---|
| Quelle | Sonnenscheibe 0,5° Raumwinkel | Gesamter Himmel 180° Halbkugel |
| Mechanismus | Geradlinig ohne Streuung | Rayleigh/Mie-Streuung Moleküle/Aerosole/Wolken |
| Schatten | ✅ Scharf begrenzt | ❌ Keine Schatten |
| Fokussierbarkeit | ✅ Konzentrierbar Spiegel/Linsen | ❌ Nicht fokussierbar |
| Typische Intensität klar Mittags | 800-900 W/m² | 100-200 W/m² |
| Spektrum | Volles Sonnenspektrum 300-3.000 nm | Blau-lastig durch Rayleigh (400-550 nm Peak) |
| Bewölkung-Einfluss | Komplett blockiert (0% bei 8/8) | Steigt (bis 100% bei 8/8) |
| Deutschland Jahresanteil | ~50% (500-600 kWh/m²) | ~50% (500-600 kWh/m²) |
Technologische Anwendungen differenziert
Technologien nur direkte Strahlung:
1. CSP (Concentrated Solar Power):
- Parabolrinnen, Solar-Türme, Dish-Stirling-Systeme
- Erfordert DNI >2.000 kWh/m²/Jahr (Deutschland 800-1.200 ungeeignet!)
- Thermischer Speicher Salzschmelze 8-15h puffert nachts
- LCOE 2025: $0,10-0,12/kWh (teurer PV $0,035/kWh)
Standorte optimal: Sahara, Mojave-Desert, Atacama, Australien Outback
2. CPV (Concentrating Photovoltaic):
- Fresnel-Linsen fokussieren DNI auf kleine Multi-Junction-Zellen (GaAs, InP)
- Wirkungsgrad >40% aber Kühlung erforderlich + 2-achsiges Tracking
- Nische-Anwendung (Deutschland ungeeignet diffus-lastig)
Technologien Direktstrahlung + Diffusstrahlung:
1. Standard-PV (Photovoltaik):
- Silizium-Module nutzen beide Komponenten
- ✅ Vielseitig: Funktioniert bewölkter Himmel 10-25% Nennleistung
- ✅ Skalierbar: Hausdach 3 kWp bis Solarpark 500 MWp
- Deutschland optimal: ~50% diffus kein Problem!
2. Tracking-PV (Nachführung):
- 1-achsig horizontal Ost-West: +20-25% Ertrag (folgt Direktstrahlung primär)
- 2-achsig azimuthal + Elevation: +30-35% (maximum Direktstrahlung-Erfassung)
- Diffuse Strahlung Bonus moderat (isotrop profitiert wenig Nachführung)
Technologien nur diffuse Strahlung (indirekt):
1. Tageslicht-Nutzung Gebäude:
- Nord-Fenster erhalten nur diffuses Licht (keine direkte Sonne Deutschland Nordhalbkugel)
- Gleichmäßige Ausleuchtung Arbeitsplätze (keine Blendung direkte Sonne)
2. Fotografische Anwendungen:
- Bewölkter Himmel "Softbox" natürlich (Porträt-Fotografie weiche Schatten)
Kombinations-Strategien Optimal-Nutzung
Bifaziale PV-Module:
Nutzen Direktstrahlung Vorderseite + Reflexionsstrahlung (Albedo) Rückseite:
- Albedo Schnee ~0,8 (80% reflektiert) → Rückseite erhält diffuse Reflexion
- Bifazial-Gewinn +5-25% abhängig Albedo Untergrund
Ost-West-Aufständerung:
- Morgens: Ost-Module erhalten Direktstrahlung, West-Module nur diffus
- Abends: West-Module Direktstrahlung, Ost-Module diffus
- Gesamt: Gleichmäßigere Tages-Erzeugungskurve (besser Eigenverbrauch)
Agri-PV (Agro-Photovoltaik):
- Module 4-5m Höhe über Ackerfläche
- Pflanzen darunter erhalten primär diffuses Licht (Module blockieren Direktstrahlung teilweise)
- Manche Kulturen (Salat, Beeren) bevorzugen diffuses Licht (weniger Hitzestress)
Fazit: Diffuse Strahlung Deutschland PV-Planungs-Relevanz
Kernaussagen Anlagenbetreiber:
1. Diffusstrahlung ~50% Deutschland unverzichtbar PV-Ertrag:
- Absolute Werte 500-600 kWh/m²/Jahr relativ uniform Deutschland
- Bewölkte Tage 10-25% Nennleistung nur diffuses Licht
- Jahres-Ertrag: 45% kommt diffuse Komponente!
2. Kristalline Module dominieren Deutschland trotz Diffus:
- Schwachlicht-Faktor 0,92-0,95 gut genug
- CIGS Dünnschicht 0,95-0,98 exzellent aber teurer + niedriger Gesamt-Wirkungsgrad
- Kosten-Nutzen kristallin besser Deutschland-Markt
3. Winter diffus-dominiert 65-80%:
- Dezember-Januar diffuse Komponente 65-80% Globalstrahlung
- Planung Eigenverbrauch: Winter-Defizit Batteriespeicher puffern
- Sektorenkopplung Wärmepumpe intelligent steuern Sommer-Überschuss
4. Tracking-Systeme limitierter Nutzen diffus:
- Direkte Strahlung +30-35% durch 2-achsiges Tracking
- Diffuse Strahlung isotrop profitiert nur +5-10% (Himmel teilweise verdeckt)
- Deutschland ~50% diffus → Tracking Mehrertrag real nur +18-22% (nicht 30%!)
5. Messung Diffusstrahlung aufwendiger:
- Schattenring-Pyranometer benötigt Deklinations-Nachführung monatlich
- Indirekte Berechnung Pyranometer + Pyrheliometer präziser
- Professionelle Anlagen: Beide Komponenten messen Ertragsprognose-Validierung
6. Global Brightening betrifft primär Direktstrahlung:
- Direkte Strahlung +3,6 kWh/m²/Jahr seit 1983 (Aerosol-Reduktion)
- Diffuse Strahlung konstant ~550 kWh/m² (Rayleigh-Streuung Luftmoleküle unverändert)
- PV-Ertragssteigerung kommt fast ausschließlich Direktstrahlung-Zunahme!
7. Saharastaub-Ereignisse kritisch:
- PM10 bis 180 μg/m³ (März/Ostern 2024)
- Direktstrahlung -30 bis -50%, Diffusstrahlung +20-40%
- Globalstrahlung Netto -15 bis -25% + Soiling-Effekt -2 bis -5%
- Aerosol-Prognose ICON-ART DWD essentiell präzise Ertragsprognosen
Strategische Schlussfolgerung:
Diffuse Strahlung Deutschland ~50% Jahres-Globalstrahlung ermöglicht PV-Stromerzeugung bewölkte Tage 10-25% Nennleistung fundamental wichtig mitteleuropäisches Klima – Standard-PV kristalline Module nutzen beide Komponenten optimal vielseitig versus CSP-Kraftwerke ausschließlich Direktstrahlung erfordern Wüsten-Standorte DNI >2.000 kWh/m²/Jahr ungeeignet Deutschland 800-1.200 kWh/m²/Jahr, Schwachlicht-Performance kristallin 0,92-0,95 ausreichend gut Deutschland-Bedingungen CIGS Dünnschicht 0,95-0,98 exzellent aber Kosten-Nutzen schlechter, Winter diffus-dominiert 65-80% Dezember-Januar erfordert Eigenverbrauch-Optimierung Batteriespeicher + Wärmepumpe intelligent steuern Sommer-Überschuss thermisch puffern, Tracking-Systeme Mehrertrag Deutschland real +18-22% (nicht theoretisch +30-35%) weil ~50% diffuse Komponente profitiert wenig Nachführung isotrop, Global Brightening +3,6 kWh/m²/Jahr betrifft primär Direktstrahlung (Aerosol-Reduktion) diffuse Strahlung konstant (Rayleigh-Streuung Luftmoleküle unverändert), Saharastaub-Ereignisse März/Ostern 2024 PM10 180 μg/m³ reduzieren Direktstrahlung -30 bis -50% erhöhen Diffusstrahlung +20-40% Netto-Verlust Globalstrahlung -15 bis -25% + Soiling erfordert Aerosol-Prognose ICON-ART präzise Ertragsprognosen, Messung Diffusstrahlung Schattenring-Pyranometer oder indirekt Pyranometer+Pyrheliometer kombiniert professionelle Anlagen validieren Ertragsprognosen optimieren Wartung-Zyklen (Reinigung Soiling-Detektion).
[Weiterführende technische Details zur direkten Normalstrahlung (DNI), CSP-Anwendungen, Pyrheliometer-Messtechnik und Tracking-Systemen finden Sie im Artikel: Direkte Strahlung (DNI)]
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